안녕하십니까?

공진현상에서 `위상각변동`에 관심을 지니고 계신다면 진동학의 본질에 많이 접근하신 것으로 생각됩니다. 일의적으로 말씀드릴 수는 없으나 문의 하신경우 질문의 요지는 알겠으나 전달함수(Transfer Function)가 Compliance(= Displacement/Force)인지 Mobility(=Velocity/Force)인지 Inertance(=Acceleration/Force)인지를 먼저 결정해야 합니다.

일반적으로 교과서에서 흔히 보는 것은 Compliance(변위/가진력)이므로 이에 중심을 두어 간단히 설명하겠습니다. 보통 mass-spring-damper로 구성된 시스템에 조화 가진력(Fsin(wt))을 가하면 힘을 가한 방향에 저항하는 방향으로 mass-spring-damper힘이 작용합니다.

스프링이 변위에 관련되므로 스프링력에 중심을 두어 설명(단 질량과 감쇄력은 일단 무시)하면 평상시에는 힘과 스프링의 변위가 `동위상`(-스프링저항력+가진력=0 이고 스프링저항력=가진력 이므로)이 됩니다.

만약 공진이 일어나는 경우 힘을 가하면 스프링은 오히려 힘을 증폭시키는 방향 즉, 힘의 방향으로 팽창과 수축을 하게됩니다. 이때 위상이 Shift하며 보통 -90도를 지나 -180도에 접근합니다. -180경우를 변위로보면 백터적으로 완전한 반대방향이 되는 것입니다.즉, 공진시에는 (-스프링저항력=가진력)으로서 초기에는 힘에 저항하는 방향으로 mass-spring-damper의 힘이 작용하다가 공진점에서는 외부의 힘에 동조하는 방향(-180도)로 힘이 작용하는 것입니다. mass-spring-damper로 구성된 시스템에 조화가진력을 가해 전달함수를 구하여 위상각을 보면 의미는 명확해집니다.

Phase shift란 이와같이 보통 시스템이 외부의 가진에대하여 `저항`하다가 공진점에서는 외부의 가진에 `동조`하는 현상을 힘과 변위의 위상으로 나타낸 것입니다.

만약 Mobility나 Inertance의 경우라면 Phase Shift현상은 같으나 위상각은 다릅니다. 간단히 설명하면 Mobility는 평상시에는 힘과 속도가 90도를 이루나 공진이 일어나면 0도를 지나 -90도로 Shift하고 Inertance의 경우는 180도에서 90도를 지나 0도로 Shift합니다.

이런 현상은 먼저 설명한 것과 같이 `저항`과 `동조`의 상호작용이므로 수학적인 계산보다는 물리적의미를 먼저 생각 하신다면 쉽게 이해될 것입니다.

감사합니다.