이상원님의 글
------------------------------------
재료역학을 공부하다 보니 Castigliano 정리에 대해서 나오더군요 왠만하면 저혼자 해결할려구 했는데 이해가 잘 가질 않아 이렇게 질문합니다.
Castigliano의 1,2법칙이 무엇이고 어디에 적용되는지가 궁금합니다.
그리고 시간 되시면 탄성-완전 소성을 하는 보에서 탄성에서 완전 소성까지 단면의 normal stress, shear stress의 상태가 어떻게 되는지도 설명해 주셨으면 고맙겠습니다.
더운 날씨에 모쪼록 건강하십시요.
----------------- [답 변] -------------------
Castigliano 1,2 정리는 부정정 문제를 풀거나 FEM Solver에 사용됩니다.

외력이 한일과 구조물이 흡수한 에너지는 같기 때문에 이 정리로 부터 하중과 구조물의 기하학적 변수와의 관계식을 얻을 수 있기 때문에 부정정 문제를 풀수 있는 방정식을 얻을 수 있습니다.

정리 1,2의 차이는 P=f(delta),delta =f(P) 차이가 됩니다.
일반적으로 외력과 변위의 관계가 선형관계에 있기 때문에 어느 것을 적용해도 결과를 얻을수 있지만 비선형인 경우 하중과 변위의 관계가 어떻게 주어졌느냐에 따라 적용할 법칙이 달라져야 합니다.

Castigliano 1 Theorem
P_i={partial U} over {partial delta_i}
Castigliano 2 Theorem
delta_i = {partial U^*} over { partial P_i} 션형시스템인 경우 U^*=U가 됩니다.
-----------------