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> 김용원 님의 글 "유연체 해석및 FEM에 대해서"
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> 1. 유연체해석이란 무엇이라고 할수있습니까?
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> 2. FEM
> 1)요소의 모델링
> 2)요소방정식의 계산
> 3)수렴조건
> 4)평탄화
> 5)적응적 해석의 개념과 원리
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> 가능하다면 간단한(간단할수없겠지만)정의라도 알수있겠습니까?

-------------- 답 변 --------------
1번항에 대해서는 제 지식이 짧은 관계로 자세한 내용을 알고
계신분의 답변을 기대합니다.

2 FEM
1) 요소의 모델링
- 유한요소의 모델링은 해결코자 하는 문제의 물리적인 현상을
파악하고 이를 수학적인 모델로 정의하는 부분과 해석 대상
을 실제 수학적모델의 개념이 도입된 유한요소(Finite
element)로 분할하는 두 개의 스텝으로 구별할 수 있다.
수학적 모델은 실제 상황과 동일할 수는 없지만(동일한 수학
모델을 세울 수 있다면?) 실제 상황을 가장 잘 묘사할 수
있는 방정식을 만드는 것이다. 예로 평판의 유한요소 해석시
이미 많은 수학 모델이 제공되고 있는데 Kirchhoffs Plate
모델, Reissner Plate모델 등이
한 예이다. 다음은 해석하고자 하는 대상(연속체)을 임의의
유한한 갯수로 분할하는 작업까지가 유한요소 모델링 작업이
라 하겠다. 물론 유한요소에 필요한 여러가지 물리적인 상수
들은 요소에 함께 정보로 저장된다.

2) 요소 방정식의 계산
대부분의 수학적모델은 미분방적식의 형태로 나타나고, 이를
유한요소화하는 과정에서 각 요소는 적분을 포함한 선형방적
식 형태로 전환된다. 각 요소에 대해 수치적분을 수행하고
각 요소들에 대한 방정식을 조립하면 선형 연립방정식이 만
들어진다. 선형 연립방정식 또한 많은 수학적 알고리즘이
연구되어 제공되고 있다.


3)수렴조건
-수학적모델링과 요소분할이 끝나면 경계조건과 하중등 해석에
필요한 정보들을 입력하고 해석을 수행하게 된다. 관심영역에서
요소간 응력변화가 심한 경우 해의 신뢰성에 문제가 된다. 이런
경우 그 부분의 요소를 좀 더 세밀하게 분할한 후 다시 해석을
수행하게 되는데 이러한 방법을 h-method라 하고 개개의 요소를
표현하는 형상함수(shape function)의 polynomal order를 증가
시켜가면서 해석을 반복하는 방법을 p-method라 한다.
반복적인 작업을 종료하는 경우는 이전 해석과 현재 해석치의
오차가 사용자가 정의한 Tolerance내로 들어오면 작업을 멈추게
된다. p요소를 사용하는 경우 사용자가 수렴조건은 정의할 수
있다. tolerance 또는 iteration 횟수 등으로 조절가능하다.