질문하신 내용에 대해서는 크게 걱정하지 않아도 될 것 같습니다.
대부분의 흡차음재는 사용하기 용이하도록 접착방법이 개발되어 있기 때문입니다.

가벼운 폼 형태의 흡차음재의 경우 접착제가 한 쪽에 발라져 있습니다. 마치 파스 붙이는 것처럼 표면이 매끄러운 종이나 비닐을 떼어내고 그냥 붙이면 됩니다.
암면, 유리섬유(요즘은 잘 사용되지 않음)라든가 스티로폼등과 같이 접착제로 부착이 어려운 경우는 벽에 못 같은 것을 여러개 박아서 고정하기 때문에 역시 떨어질 염려가 없습니다.

그리고 진동이 문제가 되려면 어느 정도 자체 중량이 있어야 하는데, 흡음재의 경우 부피에 비해 매우 가벼워서 일정한 접착력만 있으면 왠만해서는 떨어지지 않습니다. 제진재의 경우라면 자체 무게도 있고 도포 후 시간이 지나면 굳어지기 때문에 접착력이 상당히 요구됩니다. 이런 경우에는 접착강도에 대한 요구조건이 만족되도록 접착방법이 제시됩니다. 필요에 따라서는 기존에 나와 있는 재료시험규격을 활용하게 되겠죠.

가루가 날리는 경우는 요즘 잘 안쓰는 유리섬유나 암면 같은 경우가 문제가 될텐데 가루가 날리지 않도록 포를 씌우거나 하여 문제를 해결합니다. 그리고, 스폰지와 같은 형태의 흡음재는 가루가 잘 날리지 않습니다.