김낙인
2000-06-21 17:05:04
2
92
박준영씨 설명중 좀 이해가 안가는 부분이 있어서....
우선 질량(m)과 강성도(k)가 없으면 공진이 없습니다. 그러므로 설명하려면 스프링끝에 질량이 달려있는 경우에 고려해보면 명확 합니다.
식: F=m*ppx + c*px + k*x
F: 외부인가 힘
m: 질량
ppx: 가속도, 변위 두번 시간에 미분 값
c:damping 값
px: 값, 변위를 시간에 한번 미분한값
k: 강성도
x: 변위
compliance(x/F) 의 phase shift= phase(x) - phase(F)
공진이 아닐때 0 deg.
공진일때 -90 deg입니다.
물리적 의미는 질량이 움직이는 x가 0일때 F는 최대힘이 필요하고
x가 최대가 될때 F은 0입니다. 이유는 x가 return해야 하니까요.
compliance를 알면 Mobility(px/F), Inertance(ppx/F)는 금방알죠.
속도는 변위보다 90앞서고, 가속도는 속도보다 90도 앞서니까
앞의 compliance(x/F)에서 Mobility는 90더하면 되고 Inertance는 180도를 더하면 됩니다.
우선 질량(m)과 강성도(k)가 없으면 공진이 없습니다. 그러므로 설명하려면 스프링끝에 질량이 달려있는 경우에 고려해보면 명확 합니다.
식: F=m*ppx + c*px + k*x
F: 외부인가 힘
m: 질량
ppx: 가속도, 변위 두번 시간에 미분 값
c:damping 값
px: 값, 변위를 시간에 한번 미분한값
k: 강성도
x: 변위
compliance(x/F) 의 phase shift= phase(x) - phase(F)
공진이 아닐때 0 deg.
공진일때 -90 deg입니다.
물리적 의미는 질량이 움직이는 x가 0일때 F는 최대힘이 필요하고
x가 최대가 될때 F은 0입니다. 이유는 x가 return해야 하니까요.
compliance를 알면 Mobility(px/F), Inertance(ppx/F)는 금방알죠.
속도는 변위보다 90앞서고, 가속도는 속도보다 90도 앞서니까
앞의 compliance(x/F)에서 Mobility는 90더하면 되고 Inertance는 180도를 더하면 됩니다.
공지사항
제가 답변한것을 잘 읽어보시면 스프링만으로 이루어진 시스템이 아니라 위상의 개념을 설명하기 위해 매스와 댐퍼를 무시(가정)한것입니다. 물론 시스템은 매스-스프링-댐퍼로 이루어진 시스템입니다. 매스와 댐퍼를 무시한 이유는 잘 아시다시피 댐팽은 속도에 비례하고(속도는 변위와 위상각이 90도입니다), 질량은 가속도에 비례하므로(역시 변위와 위상이 180도입니다) 매스와 댐퍼를 고려하면 물리적으로 위상의 개념을 잡기에 다소 어려울 것 같아 스프링만의 위상으로 설명한 것입니다.
그러므로 `위상`의 개념을 설명하기 위한 방법론이지 2차 시스템의 공진을 설명하기 위한 것이 아님을 이해하셨으면 합니다. 또한 위상각의 변화가 스프링 단독으로 생긴다는 표현을 사용하지도 않았음을 이해해 주셨으면 합니다.
물론 전달함수에 스프링만으로 이루어진 시스템의 공진을 고려하는 것은 non-sense임을 김 낙인씨도 잘 아실 것으로 생각됩니다.
지적은 고마우나 답변을 한번더 읽어보시면 어떨지요?
분명 매스-스프링-댐퍼로 구성된 시스템임을 명기하였습니다. 아울러 저의 이름은 김준영이며 박준영이 아닙니다.
감사합니다.