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> 류재완 님의 글 "비선형 진동 해석에 관해"
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> > 김병희 님의 글 "비선형 진동 해석에 관해"
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> > 비선형 진동 을 고려해야만 하는 구체적인 예들과
> > 응용 사례를 알고 싶습니다.
> > 그리고 비선형 진동을 공부하기 위해 필요한
> > 사전 지식이나 좋은 교재 있으면 추천 부탁
> >
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> -------------- 답 변 --------------
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> 진동 전문가는 아니지만 답이 올라오지 않아 대신 답합니다.
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> 우리 주위를 둘러싸고 있는 거의 모든 자연 현상은 비선형계라
> 볼 수 있습니다. 선형계로 구성되어 있는 것은 없습니다.
> 선형적으로 보이더라도 따지고 보면 부분적으로만 선형관계를
> 이루고 있는 것입니다.
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> 진동관련해서도 모두 비선형계 입니다. 대학학부 수준에서 배우는
> 진동은 모두 몇가지 선형적인 예에 대해서만 배우는 셈입니다.
> 실제로는 비선형계라도 가정을 단순화 하여 선형계로 만들고
> 문제를 푸는 식이죠.
>
> 주위에서 가장 쉽게 볼 수 있는 비선형 현상은 Dead Zone이 있는
> 경우 입니다. 진동관련 모델링에서 가장 기본적인 구성요소가
> mass-spring-damper 입니다. gear 같은 경우 백래시(뒷틈)에
> 의해서 스프링 상수가 회전 방향이 바뀜에 따라 0이 되는 구간이
> 발생합니다. 따라서 입력-출력 관계가 선형적이지 않죠.
> 스프링 상수 변화도 1차함수가 아니라 2차 이상의 함수로 변할 때도
> 마찬가지 입니다. damper도 강한 비선형성을 가지는게 대분분입니다.
> 카오스 현상도 대표적인 비선형 문제입니다. 진동해석에도
> 카오스 이론을 도입하기도 합니다.
>
> 그럼, 엄밀하게 말해서 대부분의 진동문제가 비선형문제인데
> 왜 선형적인 해석만을 배우거나 선형화 해서 푸는가?
> 그것은 비선형 해석이 아주 어렵기 때문입니다. 선형화 해서
> 근사적으로 풀면 정답은 아니더라도 근사값은 구하는게
> 경제적이기 때문입니다.
> 비선형적인 해석방법으로는 고등수학을 동원한 해석적인
> 방법, 수치해석적인 방법등이 있습니다.
>
> 비선형 해석에 대한 기초적인 공부를 하실려면 대학원 교재로 많이 쓰이는
> Meirovitch 의 Elements of Vibration Analysis의 후반부를 참고
> 하시면 충분할 것이고 좀더 깊은 공부를 하실려면 비선형 진동만
> 전문으로 다루는 책이 많기 때문에 그중의 하나를 가지고 공부
> 하시면 됩니다. 제가 보기에는 Giancarlo Genta 의 Vibration of
> Structures and Machines 가 좀더 실제적이고 유용한 것 같습니다.
>
> 그럼.
>

-------------- 답 변 --------------
"비선형진동을 연구해서 어디 써먹지?"란 제목으로 영남대학교 이 원경, 여명환,이용선씨가 쓴 논문을 참고하시면 좋을 것 같군요.
1999년 한국 소음진동공학회 춘계학술대회논문집 pp353-356

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> 김병희 님의 글 "비선형 진동 해석에 관해"
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> 비선형 진동 을 고려해야만 하는 구체적인 예들과
> 응용 사례를 알고 싶습니다.
> 그리고 비선형 진동을 공부하기 위해 필요한
> 사전 지식이나 좋은 교재 있으면 추천 부탁
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-------------- 답 변 --------------

안녕하십니까?

Technonet을 방문했다가 비선형진동에 대한 질문이 있어서

글을 올립니다.

비선형진동을 해석하는 예는 기어 백래쉬의 rattle vibration해석과

저어널베어링의 진동해석등이 있습니다.

비선형진동을 해석하는 방법은 해석적방법과

수치적방법 등이 있습니다.

해석적방법은 준선형화 시켜서 해석하는 방법으로 Multiple scale method,

Harmonic balance method, Perturbation method등이 있습니다.

수치적방법은 Runge Kutta Method, Gear Method등이 있습니다.

더자세한 것을 알고 싶으시면 저의 홈페이지로 문의 바랍니다.

추천교재는

"Nonlinear Oscillations", 1979, Ali Hasan Nayfeh, Dean T.Mook,

John Wiley & Sons, New York.

"Applied Nonlinear Dynamics", 1995, Ali H.Nayfeh,

John Wiley & Sons, New York.

입니다.

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> 김병희 님의 글 "비선형 진동 해석에 관해"
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> 비선형 진동 을 고려해야만 하는 구체적인 예들과
> 응용 사례를 알고 싶습니다.
> 그리고 비선형 진동을 공부하기 위해 필요한
> 사전 지식이나 좋은 교재 있으면 추천 부탁
>

-------------- 답 변 --------------

진동 전문가는 아니지만 답이 올라오지 않아 대신 답합니다.

우리 주위를 둘러싸고 있는 거의 모든 자연 현상은 비선형계라
볼 수 있습니다. 선형계로 구성되어 있는 것은 없습니다.
선형적으로 보이더라도 따지고 보면 부분적으로만 선형관계를
이루고 있는 것입니다.

진동관련해서도 모두 비선형계 입니다. 대학학부 수준에서 배우는
진동은 모두 몇가지 선형적인 예에 대해서만 배우는 셈입니다.
실제로는 비선형계라도 가정을 단순화 하여 선형계로 만들고
문제를 푸는 식이죠.

주위에서 가장 쉽게 볼 수 있는 비선형 현상은 Dead Zone이 있는
경우 입니다. 진동관련 모델링에서 가장 기본적인 구성요소가
mass-spring-damper 입니다. gear 같은 경우 백래시(뒷틈)에
의해서 스프링 상수가 회전 방향이 바뀜에 따라 0이 되는 구간이
발생합니다. 따라서 입력-출력 관계가 선형적이지 않죠.
스프링 상수 변화도 1차함수가 아니라 2차 이상의 함수로 변할 때도
마찬가지 입니다. damper도 강한 비선형성을 가지는게 대분분입니다.
카오스 현상도 대표적인 비선형 문제입니다. 진동해석에도
카오스 이론을 도입하기도 합니다.

그럼, 엄밀하게 말해서 대부분의 진동문제가 비선형문제인데
왜 선형적인 해석만을 배우거나 선형화 해서 푸는가?
그것은 비선형 해석이 아주 어렵기 때문입니다. 선형화 해서
근사적으로 풀면 정답은 아니더라도 근사값은 구하는게
경제적이기 때문입니다.
비선형적인 해석방법으로는 고등수학을 동원한 해석적인
방법, 수치해석적인 방법등이 있습니다.

비선형 해석에 대한 기초적인 공부를 하실려면 대학원 교재로 많이 쓰이는
Meirovitch 의 Elements of Vibration Analysis의 후반부를 참고
하시면 충분할 것이고 좀더 깊은 공부를 하실려면 비선형 진동만
전문으로 다루는 책이 많기 때문에 그중의 하나를 가지고 공부
하시면 됩니다. 제가 보기에는 Giancarlo Genta 의 Vibration of
Structures and Machines 가 좀더 실제적이고 유용한 것 같습니다.

그럼.