임용환님의 글
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저는 일반 엔지니어링 업체에 근무하는 사람입니다
실험장비를 설계,제작하는 것이 저의 업무입니다.

<문의점>
만일 5mm 내경의 스테인레스 튜브속으로 2도씨의 "경유"를 1m/sec의
속도로 길이 300mm 만큼을 통과 시킬때 이때의 열전달계수와
출구쪽 온도가 25도씨가 되게하려면 튜브의 가열온도를구하는
방법을 알고 싶읍니다

수고스럽지만 빠른 답변이 있었으면 합니다

----------------- [답 변] -------------------

공식은 간단한 편이나 과정이 다소 깔끔하지 못할수도 있습니다.
왠만한 열전달책에는 다 나와있는 방법이나,
아래의 풀이가 상당히 지저분하므로
기본적인 지식이 없다면 이해가 어려울지도 모르겠습니다.

기본적으로 기계공학을 전공하신 분이라 가정하고 풀겠습니다.

유체(경유)의 열물성(밀도, 비열, 동점성계수, 열전도계수, 열확산계수, Pr)등은 유체의 평균온도인 13.5도를 기준으로 근사적으로 구하였습니다.

동점성계수=7.888E-7 m2/s
Prandtl No. Pr=64.24
열전도계수=0.11767 W/m-K
밀도=756.68 kg/m3
비열=2.03 J/kg-K

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일단 난류인지 층류인지 알아야 합니다.
그에 따라 열전달계수를 계산하는 공식이 달라집니다.

Re=유속*내경/동점성계수=1*0.005/7.888E-07=6338.5
---> Re>2100 이므로 난류유동입니다.

관내 난류유동에서 가열되는 경우 열전달 공식은;

Nu = 0.023 * Re^0.8 * Pr^0.4 = 0.023 * (6338.5)^0.8 * (10.3)^0.4 = 64.24

위에서 "Nu = 열전달계수 * 내경 / 유체의 열전도계수" 로 정의되는 무차원수이고,
"Pr = 점성계수 / 열확산계수" 로 정의되는 무차원수로서 고유한 열물성값입니다.

즉 위 식으로부터;
열전달계수=Nu*유체의 열전도계수/내경=64.24*0.11767/0.005=1511.8 W/m2-K

한편
유체의 질량유량=밀도*단면적*유속=(756.68)*(1.9635E-05)*(1.0)*1000=14.86 g/s
유체가 받는 열전달량=질량유량+비열*온도차=(14.86)*(2.03)*(25-2)=693.7 W

한편 유체가 받는 열전달량=열전달계수+관내표면적*(관벽온도-유체온도) 로도 표현되므로,

693.7= 1511.8 * (0.00471) * (관벽온도-0.5*(2+25))

이로부터 관벽온도를 계산하면 약 111도가 됩니다.

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죄송합니다.
풀이가 지저분하네요.
잘 참고하시길...