김영태님의 글
------------------------------------
안녕하십니까? 시험적으로 모터를 제작하려고 하는데
궁금한 점이 있어서 질문을 드립니다.

직접 모터를 제작하기는 처음이라 어디서부터 어떻게
시작을 해야 할 지 모르겠습니다. 시정수가 작은 모터가
응답속도가 빠르다고 알고 있습니다. 그래서 시정수가
6.99정도되는 모터의 시정수를 줄여볼까 하는데 실제적으로
시정수만 줄여서 응답속도가 빨라지는지, 만약 시정수만
줄인다면, 시정수를 결정하는 요인인 전기자 저항,
모터축 관성모멘트, 역기전력 상수, 토크상수만 조절하면
되는건지, 조절한다면 어떻게 조절해야 하는지, 전반적인
사항들에 알고 싶어서 이렇게 글을 올립니다.

모터 제작에 대한 관련자료를 얻을 수 있으면 더욱 고맙구요.
질문이 좀 장황하지만, 답변 부탁드립니다. 감사합니다.
----------------- [답 변] -------------------
안녕하십니까?

잘 아시겠지만 모터는 모터자체의 시정수와 함께 제어부의 시정수가 함께 고려됩니다. 새로이 모터를 제작하는 경우 우선 모터의 파라미터를 추출하셔야 합니다. 일반적인 모터 설계프로그램을 사용하여 모터를 설계한 후 속도제어 시스템을 설계하게 되는데, 이경우 속도제어 시스템의 전자회로부분은 저항과 콘덴서의 용량에의하여 시정수가 정량적으로 표현됩니다(이는 모터의 전기적 시정수가 아니고 외부 회로의 시정수입니다. 아래 cf. 참조)

질문하신 모터의 전기적인 파라미터를 추출하기 위해서는 몇가지 실험이 필요합니다.

DC모터를 기준으로 설명드리면, DC모터에는 다음과 같은 3개의 중요한 상수(파라미터)가 있습니다.

1)내부저항(전기적 저항) :Ra
2)모터상수(역기전력상수, 토크상수):K
3)기계적인 시정수: τm

내부저항은 모터가 회전하지 않도록 잡고 전류와 전압을 가하여 측정합니다. 즉, 전압을 가변적으로 변화 시키면서 전압계와 전류계를 사용하여 모터의 양단에 걸리는 전압과 전류를 측정하고 전류와 전압의 그래프를 그려 그 기울기(Ra)를 측정합니다. 이것이 내부저항입니다. 내부저항은 코일의 길이와 관계가 있습니다. 모터의 전기자에 감은 턴수(turn)가 영향을 미친다고 생각 하셔도 됩니다.

모터상수의 경우 무부하운전법과 회전력(토크)의 측정으로 구하는 방법이 있습니다. 가장 측정이 용이한 무부하운전시험법을 설명드리면, 적당한 전압 V를 가하고 모터의 회전속도를 비접촉회전계로 측정하고 이후 전류를 측정하는 방법입니다. 대부분의 회전계는 rpm으로 속도를 표현하므로, 역기전력상수는 다음과 같이 쉽게 구해집니다.

Ke=(V-RaIa)/N (V/rpm)
V : 가한 전압
Ra: 앞에서 구한 내부저항
Ia : 측정한 전류
N : 측정한 회전수

이때 모터 상수 K=9.54Ke 가 됩니다. 모터상수는 회전자와 고정자의 전기 자기 특성이 포함되므로 정량적으로 말씀드리기는 어렵습니다. 단지 코일의 turn수와 자석의 자화량과 관계가 있다고 말씀드릴 수 있습니다.

그리고 모터자체의 기계적시정수의 결정은 위의 그림과 같은 장치를 준비합니다. 여기서 전류 관측용 저항 Rs는 모터내부의 저항 Ra보다 작은 것으로하고, 전류 스위치를 "on"시킨직후 전류의 파형을 관측합니다. 그리고 Rd값을 다음과 같이 구합니다. Rd=[V/io]-[Ra-Rs] 여기서 io는 싱크로스코프에 나타난 전류의 최종전류값입니다.


tau m=left( R_o over {R_a + R_d} + R_d over { R_a + R_d} times 1 over 2.72 right) times 100

이렇한 모터의 파라미터를 결정하면, 모터제어 시스템 각부분의 전달함수를 구하여 증폭기(전압, 전력증폭), 위상보상기, F-V변환의 평활화를 위한 로우패스필터(LPF)등을 설계하여 모터를 제어하게 됩니다. 그러므로 모터이외에 이렇한 요소들의 시정수가 부가되게 됩니다.

하지만 전기적인 시스템은 쉽게 예측가능하며 측정이 가능하므로 이것에 대한 파라미터의 값을 구하셔서 제어기 설계를 위한 "블록선도"에 넣으시면 됩니다.

실제 위에서 구한 모터의 파라미터는 이렇한 제어기를 설계하기 위한 값이므로 모터의 제어 특성을 결정하는 직접적인 값이라고 할 수 있겠으나 이것만으로 모터 제어특성이 결정되는 것은 아닙니다.

"제어기"라는 변수가 부가되므로 실제 시스템은 여기에 더 많은 주의를 요하게 되는 것입니다. 이 부분의 설명은 본 주제와 크게 관계가 없으므로 생략합니다[제어의 방식은 PWM, PLL, 인버터제어 등등 그 내용이 너무 방대합니다].

도움이 되었으면 합니다.

감사합니다.

cf. 일반적으로 DC모터의 경우 "모터의 전기적시정수"는 "기계적시정수"의 0.1배 정도이므로 그 효과를 무시해도 됩니다. 그러므로 모터의 파라미터에는 전기적시정수의 영향을 고려하지 않은 것입니다.