이신근님의 글
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STATIC Analysis에서 DOF(Degree Of Freedom/ 자유도)가 의미하는 것이 무엇인지 알고 싶습니다. 알고 계신 분 도움 부탁 드립니다.
ex)한쪽 또는 양단 고정이 Pin일 경우 일부 또는 전부의 Element들에게 No
rotation이라는 구속 조건을 주눈데 의미가 정확히 느껴지지 안네요.
정확한 의미를 알고계신분 도와 주십시요.
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일반적으로 물체는 6개의 자유도를 갖고 있습니다.
즉 x,y,z 방향으로 움직이는 자유도와 x,y,z축으로 회전하는 자유도를 합해서 6개의 자유도가 있습니다.

즉 자유도는 그 물체의 구속조건을 표현하는 하나의 수단입니다.

유압혹은공압 실린더에서 Shaft는 오직 들어갔다 나왔다만 합니다.
따라서 1개의 자유도를 갖고 있습니다.

아이스하키에서 퍽의 경우 빙판에 붙어서만 움직인다고 가정했을 경우 퍽은 평면에서의 움직임 2개의 자유도와 회전이 가능하기 때문에 직선운동 2개와 1개의 회전 자유도 총 3개의 자유도가 있는 것입니다.

질문하신 Pin의 경우 Pin Joint 자체는 한 방향으로만 회전만 가능하기 때문에 1자유도가 됩니다.

결국 자유도는 그 물체를 묘사하는데 몇개의 변수가 필요한지를 의미합니다.

어떤 시스템의 자유도가 3개고( 즉 시스템의 운동을 묘사하는데 필요한 변수가 3개임을 의미) 지배 방정식이 2개 뿐이 없다면 이 문제는 풀수가 없다는 것은 직감적으로 인식할 수 있습니다. (Ex 부정정 Beam)

자유도란 의미는 여러가지로 사용됩니다. 오진호님께서 답변하신대로 구조물의 거동이 몇가지인지를 의미하는 경우가 일반적입니다.

또한가지는 유한요소법에서 사용하는 것인데, 이 경우도 구조물의 거동이 몇가지 방향으로 나타낼수 있는지를 의미하는 것은 거의 동일합니다. 다만 유한요소법에서는 연속체를 이산화하여 표현합니다. 예를 들어 양단이 고정되어 있는 보인 경우 하나의 요소로 분할하면 두개의 절점으로 표현이 됩니다. 이런 경우 양단에 있는 절점은 6개의 방향(x, y, z축의 병진, rx, ry, rz의 회전운동)으로 움직일수가 있습니다. 그러므로 이 구조물은 2개의 절점을 가지므로 구조물 전체의 자유도(DOF)는 12개입니다. 만일 보를 2개의 요소로 분할하면 3개의 절점이 발생하고 18개의 자유도를 가집니다.

따라서 하나의 보를 여러개의 요소로 분할하는 경우 자유도수는 기하급수적으로 늘어나게 됩니다.

유한요소법에서는 절점이 6개의 자유도를 가지며, 구조물에 절점의 수에 따라 전체 자유도수가 결정됩니다. 해석시에는 구조물이 움직일 수 없는 자유도는 구속하게 됩니다. 이때에는 전체자유도수는 가능한 자유도수-구속자유도수입니다.

예를 들어 양단이 단순지지인 보를 2개의 요소로 분할한 경우 3개의 절점이 발생합니다.

가능한 자유도수 : 3X6=18

구속자유도수 : 2절점X3DOF(x, y, z방향의 병진운동)= 6

구조물의 자유도수 : 18-6 =12자유도

유한요소법에서는 이와 같이 표현을 합니다.

두서없이 적어서 이해가 되시줄 모르겠습니다만 도움이 될까 싶어 적어 보았습니다.