김병희
2000-03-22 00:18:21
3
104
먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
책에 보면..
랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
(이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
주파수응답합수를 구하더군요.
근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
(충격햄머로 치는거)
시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
책에 보면..
랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
(이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
주파수응답합수를 구하더군요.
근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
(충격햄머로 치는거)
시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
> ----------------------------------------------------------
> 김병희 님의 글 "임펄스가진시 주파수응답함수 구하기 (2)"
> ----------------------------------------------------------
> 먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
> 제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
> 책에 보면..
> 랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
> 함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
> 상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
> (이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
> 주파수응답합수를 구하더군요.
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
-------------- 답 변 --------------
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
=> Impule가진은 시간영역에서 보면 하나의 충격이지만 이상적인 impulse
는 주파수 영영에서보면 모든 주파수 성분을 가진 신호 입니다.
그러므로 시편에 impulse를 주면 모든 주파수 입력을 주는것과 같겠죠.
그런데 이상적인 impulse는 없으니까 입력에따라 가지는 주파수 특성
은 틀려요. 예를 들면 고무망치로 주었을때는 입력이 날카롭지 못하고
round 지겠죠 이것은 낮은 주파수들만 가지고 있다는 것이죠. 조그만 hammer로 날카롭게 치면 고주파수 부분은 잘나오는데 저주파수 부분은 잘 안나오겠죠. 그러므로 impulse방법은 hammering하는 skill에따라 결과를 얻을수 있습니다. 일반적은로 sine sweep하거나 white noise type의 random noise를 입력하면 시간영역에서도 모든 주파수 성분을 확인 할수 있죠. 그러므로 입력이 확실하니까 시험이 잘되는 대신에 가진기도 필요하고 시간이 많이 걸리죠. 우리는 FFT에 너무 모든것을 기대하는것 같아요. 그냥 FFT는 공업수학에서 나오는 푸리에 급수전환인데 말이예요. impulse를 푸리에 급수전환(일종의 sine fitting)이라는 것은 모든 주파수를 가진 sine wave로 sumation하면 완전한 impulse형태의 wave가 나오겠죠. 그러므로 impluse는 주파수 영역에서 보면 모든 주파수 성분을 다 가지고 있다고 합니다.
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
=> 그렇습니다. 대신 입력을 impulse로 정의해야죠(Software에 따라 조금 다름)
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
=> impulse를 Power spectrum density로 보면 impulse가 가지는 주파수특성을 알수 있죠.
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
DC 성분은 일반적으로 rigid mode입니다. 공간상에서 하나의 물체가 가지는 자유도는 6개(3개의 직선, 3개의 회전)인데 이러한 rigid mode가 시험시 발생할수 있죠. 이것은 무시해서 평가 하던가 high pass filter를 사용해서 제거하던가 하면 되죠.
> 김병희 님의 글 "임펄스가진시 주파수응답함수 구하기 (2)"
> ----------------------------------------------------------
> 먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
> 제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
> 책에 보면..
> 랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
> 함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
> 상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
> (이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
> 주파수응답합수를 구하더군요.
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
-------------- 답 변 --------------
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
=> Impule가진은 시간영역에서 보면 하나의 충격이지만 이상적인 impulse
는 주파수 영영에서보면 모든 주파수 성분을 가진 신호 입니다.
그러므로 시편에 impulse를 주면 모든 주파수 입력을 주는것과 같겠죠.
그런데 이상적인 impulse는 없으니까 입력에따라 가지는 주파수 특성
은 틀려요. 예를 들면 고무망치로 주었을때는 입력이 날카롭지 못하고
round 지겠죠 이것은 낮은 주파수들만 가지고 있다는 것이죠. 조그만 hammer로 날카롭게 치면 고주파수 부분은 잘나오는데 저주파수 부분은 잘 안나오겠죠. 그러므로 impulse방법은 hammering하는 skill에따라 결과를 얻을수 있습니다. 일반적은로 sine sweep하거나 white noise type의 random noise를 입력하면 시간영역에서도 모든 주파수 성분을 확인 할수 있죠. 그러므로 입력이 확실하니까 시험이 잘되는 대신에 가진기도 필요하고 시간이 많이 걸리죠. 우리는 FFT에 너무 모든것을 기대하는것 같아요. 그냥 FFT는 공업수학에서 나오는 푸리에 급수전환인데 말이예요. impulse를 푸리에 급수전환(일종의 sine fitting)이라는 것은 모든 주파수를 가진 sine wave로 sumation하면 완전한 impulse형태의 wave가 나오겠죠. 그러므로 impluse는 주파수 영역에서 보면 모든 주파수 성분을 다 가지고 있다고 합니다.
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
=> 그렇습니다. 대신 입력을 impulse로 정의해야죠(Software에 따라 조금 다름)
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
=> impulse를 Power spectrum density로 보면 impulse가 가지는 주파수특성을 알수 있죠.
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
DC 성분은 일반적으로 rigid mode입니다. 공간상에서 하나의 물체가 가지는 자유도는 6개(3개의 직선, 3개의 회전)인데 이러한 rigid mode가 시험시 발생할수 있죠. 이것은 무시해서 평가 하던가 high pass filter를 사용해서 제거하던가 하면 되죠.
> ----------------------------------------------------------
> 김병희 님의 글 "임펄스가진시 주파수응답함수 구하기 (2)"
> ----------------------------------------------------------
> 먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
> 제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
> 책에 보면..
> 랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
> 함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
> 상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
> (이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
> 주파수응답합수를 구하더군요.
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
-------------- 답 변 --------------
수학적인 측면은 정성원 님이 답변하였으므로 실험적인 면만 답변 드리겠습니다. 주파수 응답함수(FRF) 를 구하는 방법은 랜덤 가진이든 임팩트 가진이든 출력/입력 을 프리에 트랜스폼 하면 됩니다. 물론 입 출력 신호를 Digital 신호로 얻으셨을 테니 FFT 를 하셔야 겠죠. 또한 임팩트 해머로 가진하더라도 이상적인 임펄스를 만들수 없으므로 출력의 파워트랜스폼 을 입력의 파워 트랜스폼 으로 나누어야 정확한 주파수 응답이 됩니다.
제가 말씀드린 DC 성분은 주파수가 0 일때의 파워스페트럼 값을 말하며 와이어나 스폰지 같은것은 강성이 워낙 작아 고주파 응답은 나타나지 않으므로 DC 성분만 나타난다는 의미입니다. 우리가 구하고자하는 것은 주파수 응답 함수 이므로 이 DC 성분은 실험에 영향을 미치지 않습니다.
저도 워낙 오래된 기억으로 답변드려 개념적인 부분에만 치중하였습니다.
> 김병희 님의 글 "임펄스가진시 주파수응답함수 구하기 (2)"
> ----------------------------------------------------------
> 먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
> 제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
> 책에 보면..
> 랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
> 함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
> 상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
> (이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
> 주파수응답합수를 구하더군요.
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
-------------- 답 변 --------------
수학적인 측면은 정성원 님이 답변하였으므로 실험적인 면만 답변 드리겠습니다. 주파수 응답함수(FRF) 를 구하는 방법은 랜덤 가진이든 임팩트 가진이든 출력/입력 을 프리에 트랜스폼 하면 됩니다. 물론 입 출력 신호를 Digital 신호로 얻으셨을 테니 FFT 를 하셔야 겠죠. 또한 임팩트 해머로 가진하더라도 이상적인 임펄스를 만들수 없으므로 출력의 파워트랜스폼 을 입력의 파워 트랜스폼 으로 나누어야 정확한 주파수 응답이 됩니다.
제가 말씀드린 DC 성분은 주파수가 0 일때의 파워스페트럼 값을 말하며 와이어나 스폰지 같은것은 강성이 워낙 작아 고주파 응답은 나타나지 않으므로 DC 성분만 나타난다는 의미입니다. 우리가 구하고자하는 것은 주파수 응답 함수 이므로 이 DC 성분은 실험에 영향을 미치지 않습니다.
저도 워낙 오래된 기억으로 답변드려 개념적인 부분에만 치중하였습니다.
공지사항
> 김병희 님의 글 "임펄스가진시 주파수응답함수 구하기 (2)"
> ----------------------------------------------------------
> 먼저 앞에분의 가르침에 감사 드립니다.
> 제가 알고 싶은 것은 분석기가 행하는 내부과정입니다.
> 책에 보면..
> 랜덤가진에 대해서 자기상관함수를 구하고(복소주파수응답
> 함수의 크기만을 알고자 할때 위상도 알고자할경우는
> 상호 상관함수를 쓰겠죠)그것을 푸리에 트랜스폼 해서
> (이걸 파워스펙트럼 밀도 함수 라고 하죠)
> 주파수응답합수를 구하더군요.
> 근데..문제는...임펄스가진시에는 어떻게 구하느냐는 거죠.
> (충격햄머로 치는거)
> 시간에 대한 출력(변위)와 입력은 얻었습니다.
> 그냥 (출력/입력)을 푸리에 트랜스폼 하면 되는지요?
> 그리고 이런 실험시 파워스펙트럼 밀도 함수가 의미가 있을까요?
> 아...그리고 DC 성분이란 무엇인가요?
-------------- 답 변 --------------
답변이 될지 모르지만, 지나가는 길에 한말씀 올립니다.
먼저,수치해석을 이용한 응답함수를 구하려고 하시는건지, 아니면, A/D
board를 사용해서 data를 모은 후에 컴퓨터에서 계산하고 display하는
program을 개발하시는건지 잘 몰르겠군요.
이건 비교적 단순한 수학적 연산으로 임펄스가진응답을 구할 수 있는걸로
알고 있습니다. 기계진동학 교과서 1장이나 2장쯤에서 볼 수 있는것인데..
요약해서 한번 써 보죠.
임펄스가진함수를 Diadic Delta(이하, del(t-a))로 생각할 수 있으니까,
운동방정식은 mx"+cx+kx=del(t)라고 쓸수 있잖습니까?
여기서 del(t)의 특성에서, -무한대에서 +무한대로 시간에 대해 적분하면,
그 값은 1 이 된다는 성질을 이용해서, 운동방정식을 통째로 적분해보면,
(여기서, 임펄스 가진함수의 시간축에서의 간격은 e라고 두고, e->0이라는
lim조건을 취해야겠지요.) x(0+)=1/m이라는 식만 남습니다.
이건, 임펄스가 속도의 순간변화를 유발하는것이라는 물리적 의미를 가지고
있는 것이고 이에 따라서, t=0에서의 단위임펄스는 속도의 초기조건v0=1/m
으로 간주할 수 있다는 의미를 가지게 되는걸로 알고 있습니다.
따라서, 일반적인 mx"+cx+kx=0이라는 자유진동방정식의 초기조건이 x0=0
v0=1/m인 경우와 동일한 시스템으로 간주할 수 있는걸로 생각이 되고,
이 조건에서의 system response를 푸리에 변환하면 주파수 영역에서의
응답특성이 구해지리라 생각이 됩니다.
하도 오래전에 해본것이라, 생각이 가물가물한데..
확인해 보고, 잘못된 것이 있으면, 다시 올리겠습니다.
이것 또한,
다 아시는 내용을 사오정처럼 올린 답변이라면 용서 바랍니다.