박동화님의 글
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안녕하세요.
가끔 그래프등을 보면
log scale 로 나타난 것들이 있습니다.
특별히 scale을 log로 나타내면 어떠한 점을 알 수 있습니까?
그냥 대수적인 scale로 나타낼 수도 있는것 같은데...굳이
log scale로 나타내는 이유를 알고 싶습니다.
또한 가끔 rms 값을 표기를 해주던데요..rms(root mean square) 의
물리적인 의미가 무엇인지요?
감사합니다.
----------------- [답 변] -------------------
오랜만이군요...

그래프에서 X축,Y축을 대수(LOG)로 나타나는 경우는 산포가 심한 경우에 많이사용하거나 데이터 영역의 ORDER 차이(EX, 10 ~ 10000)가 클 경우 많이 사용합니다.

그리고 실험같은 경우 데이터의 산포가 큰경우 선형화가 곤란하며 이럴때 대수그래프로 보개되면 어떤 경향을 쉽게 인식할 수 있습니다.

일례로 피로데이터 같은 경우 수명이 1E3~E7 정도의 범위를 갖고 실험 데이터의 산포가 크기 때문에 선형 그래프로 보게되면 어떤 관계도 찾기가 어렵고 대수로 나타냅니다.

대수 그래프를 선형그래프로 바꾸면 어떻게 될지를 예상해 보면 쉽게 이해가 가리라 생각되고 Excel에서 한번 해보시면 될 것 같습니다.

그리고 RMS의 물리적의미를 물어 보셨는데 데이터 혹은 신호의 유효치(실효치)라고 보시면 됩니다. 산술 평균값하고는 다르게 되죠.

예를 들어 설명하면 좀더 쉬울것 같습니다.

표면거칠기를 나타낼때 Rrms 를 사용하기도 하는데 기준면에서 가공표면은 고저가 발생되며 거칠기의 평균 정도를 나타내며 표준 편차의 의미를 갖습니다.

또다른 예는 저항체에 교류가 흐른다고 생각하면 저항체에서 발열되는 열(Power)는 아래와같이 표현될 수있습니다.

Power = VI = I^2 R = R over T integral from 0 to T I^2 dt
여기서 전류는 교류(SINE WAVE)이기 때문에 적분을 취했구요 직류전원과 비교했을 때 직류전류와 교류전류의 RMS값은 파워 측면에서 동이한 물리적 의미를 갖습니다. (교류 110V라는 의미는 RMS 전압입니다. 따라서 실제 Peak 전압은 0.707로 나누어야 최대 PEAK 전압이 계산됩니다)

즉 I_rms = sqrt {1 over T integral from 0 to T I^2 dt}
이런 이유로 전기/전자에서는 실효치라는 의미로 사용됩니다.

적은 지식으로 설명하려지 좀 딸리는 군요, 다른 분의 의견을 기다립니다.