김창진님의 글
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to.기술위원님께..

1.귀하의 하시는 일이 항상 번창하시기를 기원합니다.

2.저는 자동화설계(주로LCD장비)를 위주로 합니다.
그런데, 제가 많이 쓰는 자재가 알미늄 프로파일입니다.
구조물을 세울때, 많이 쓰는 것인데요...
하중에 의한 처짐을 계산 할 때가 있습니다.

3.편람을 보고, 간단한 구조는 계산했습니다.
그리고, 단면이차 모멘트식을 학교에서도 무수히 계산하였습니다.
하지만, 개념과 의미를 잘 모르겠습니다.
수식쓰고, 계산해서 시험을 치르기는 했지만요..

4.최근 들어서, 몇번의 계산이 필요하여 그 개념이 궁금해 지는 군요.
앎이 부족한 제게 도움을 주셨으면 합니다.
알기쉽게 이해할 수 있기를 기대합니다.

from.김창진 올림.


----------------- [답 변] -------------------

단면이차모멘트의 개념을 정확히 이해하시려면 공식의 수학적 유도 과정에 대한 어느 정도의 이해가 필요합니다.

일단은 단면이차모멘트의 수학적 정의는 아래와 같이 되며
I = integral r^2 dA 기준 거리에서 각미소면적에 대한 거리제곱의 합으로 정의됩니다.

개념은 수식 그 자체라고 보면 되구여

모멘트 응력/변형이나, 비틀림 응력/변형 계산시 반드시 사용되지요,
이러한 수식의 유도과정에서 이러한 단면이차모멘트라는 항목이 생겨나게 됩니다.

응력에 국한하여 설명드리겠습니다.
모멘트에 의한 응력은 아래의 수식과 같으며

sigma = My over I 보시다 시피 좌변은 응력 우변은 모멘트와 중심축에서의 거리, 단면2차모멘트로 되어 있습니다.

좌변은 우리가 알고 싶어하는 값이고 우변은 하중의 정도를 한번에 알수 있는 대표물리량으로 되어 있고 나머지는 형상과 관련된 치수임을 알 수 있습니다.

이러한 방법으로 대표물리량을 결정하고 나머지 형상과 관련된 형상변수를 특성화 시킬때 도입되는 것이 바로 단면이차모멘트입니다.
물리적개념 보다는 중요 물리량을 결정하고 관련 변수를 정리하는 과정에서 도출된 형상물리량으로 보셔야 합니다.

이러한 단면이차모멘트는 모멘트(비틀림, 벤딩)하중과 관련되어 반드시 나오게 됩니다. (회전관련된 물리량과 밀접한 관련이 있음)

도움이 되었나요???, 좀더 자세한 설명이 필요하시면 리플 달아주세요