손창현님의 글
------------------------------------
온도와 압력에 따른 과열증기의 밀도를 구할려는 수식을 찾을려고 합니다.
그런데, 이상기체 상태방정식에 따른 밀도값에 대해 신뢰성이 떨어져 다른 상태 방정식을 적용하여 좀더 실제적인 밀도값을 구할려구 합니다.

그런데, 제가 찾은 것은 van der Waals의 상태 방정식인데 과열증기에 적용할려고 하니까 적용하기가 무척 까다롭더군요.
그래서, 혹시 과열 증기에 적용하는 van der Waals 관계식의 예제나 적용 방법 또는 다른 관계식에서의 밀도를 구하는 방법등을 알고자 합니다.

과열증기의 상태방정식에서 밀도를 구하는 방법을 알고 계신분은 도와 주시십오.

혹시 답변이 있기 전까지 제가 그 방법을 찾으면 게시판에 올려 놓겠습니다.


----------------- [답 변] -------------------

van der Waals의 상태방정식이 적용하기 까다롭다 하셨는데,
아마 그래도 가장 간단한 식일 것입니다.
좀더 정확도를 요하는 상태방정식은 훨씬 복잡합니다.

기체상태에서 van der Waals의 상태방정식은

(P + a/v^2)*(v-b) = R * T ----- (1)

a = (27 * R^2 * Tc^2) / (64 * Pc)
b = (R * Tc) / (8 * Pc)

위에서 각항의 의미는;

P, Pc : 압력, 임계압력
T, Tc : 온도, 임계온도
v : 비체적
R : 가스상수

물에 대해서의 물성은 일반 열역학 책을 보면 나와 있습니다.

일부만 계산하면;
a = 1.665 m^6-kPa/kg^2
b = 0.0016306 m^3/kg

이 값들을 (1)식에 대입하면 됩니다.
근데 문제는 (1)식은 밀도(1/v)에 대해 전개가 되지 않으므로
밀도를 구하시려면 시행착오법(Iteration)에 의해 구해야 합니다.

한편 이식을 이용시 정확도는 아래 예를 보시면;

예: 압력=600 kPa, 비체적=0.352 m^3/kg 일때 온도를 구해보면
1) 이상기체 상태방정식 이용 ---> 457.6 K
2) van der Waals 상태방정식 이용 ---> 465.9 K
3) 스팀테이블 ---> 473 K

이상기체 상태방정식 보다는 많이 정확하나
그리 만족할만하지 않을 수 있습니다.

과열증기 상태를 구하는 좀더 정확한 방법이
있을텐데 저도 지금 찾고 있는 중이랍니다.
방법을 찾으면 다시 Post 하겠습니다.

참고 되셨길 바랍니다.