김종오님의 글
------------------------------------
압력용기 두께 게산공식 알고 계신분 부탁 드립돠...

전문 서적에 나와 있는공식들 이 몇 있던데...
적용 해보니..잘 않맞는 것 같아서...

t = PD/200S

t=관의 살두께(mm)
D=관의 외경(mm)
P=압력(kg/mm2)
S=허용응력(kg/mm2)

이 공식이..맞는 건가요...?
여기서...허용응력은 어떻게 해야 돼는지...??
보통 연강류가...4500kg/mm2 인것 같던데...(아닌가..?)
...
위공식에 적용하니 잘 않맞는거 같아서...
다른 공식이..있는가요..
현장에서 바로 적용 할수있는 그런 계산식..말입니다...
부탁합니다...


----------------- [답 변] -------------------
식은 맞지만 적용시 단위에 주의해야 합니다.
원통형 압력용기의 두께 계산식에 대하여
압력용기 규격의 근본이라 할 수 있는 ASME (Sec VIII Div.1)에서는
안지름 D 대신에 반지름 R을 사용하여
t = P R / (SE-0.6P)로 표시하고 있습니다.
이를 편리하게 안지름 D를 사용하는 식으로 만들면
t = P D / (2SE-1.2P)입니다.
이 때 단위는 모두 일치해야합니다. kg, mm, kg/mm2 또는 inch, pound, psi등.

우리나라, 일본 및 및 많은 나라가 공업분야에서는 아직 CGS단위를 많이 사용합니다. 길이는 mm를 쓰지만 압력(P)은 kg/cm2을 많이 사용합니다.
이 경우 윗 식은 단위에 의하여
t = P D / (200SE-1.2P)로 됩니다.

왜냐하면- 분자, 분모에 압력항이 있고, 분모의 모든 항을 분자의 압력단위에 맞추어야 하는데
S(재료의 허용응력)은 kg/mm2을 사용하기 때문에 다른 압력단위와 같이 kg/cm2로 만들기 위하여 100을 곱하는 식으로 변환한 것입니다.

다시 이 식을 간단히 하면, 분모 뒤의 1.2P는 실제 결과치에 큰 영향이 없으므로 생략하고 이음효율(보통은 용접효율)S를 1로 한다면 개략적인 식은
t = P D / (200 S)로 됩니다.
이 식은 김종오님의 식과 같으나
P (압력)단위가 kg/mm2이 아닌 kg/cm2임을 주의하십시오.

또 연강류의 허용응력 4500kg/mm2?
공학을 하신다면 실제 data 수치와 그 단위를 잘 파악해야 합니다. 이제는 산수나 수학만이 아니니까요.
산업분야에서 많이 사용되는 연강 SS400의 최소인장(파단을 의미)강도는 41 kg/mm2입니다.
허용응력은 그 1/4인 10.5 kg/mm2입니다. 실제 허용응력은 강의 종류, 온도에 따라 변하므로 압력용기 규격에서 정확한 값을 찾아야 합니다.
이 SS400은 압력 10kg/cm2, 온도 350C 하에서만 사용 가능하고, 그 범위를 초과(영하에서도)하면 사용하지 못하게 되어 있습니다. 전문적인 공부가 필요합니다.

결론 : 간단한 식으로 t = P D / (200 S E)로 기억하십시오.
단 P(압력)단위는 kg/mm2이 아닌 kg/cm2. 나머지는 mm, kg/mm2단위적용.

좀 더 간단히, 학교에서 배우는 HOOP응력을 기억하십시오.t = PR / S -> PD/2S (단위는 통일).

압력용기라고 다 같은것은 아닙니다.
두꺼운 용기와 얇은 용기가 공식이 다릅니다.

압력이 210정도라면 판 두께가 상당히 두꺼워 질것입니다.
위의 공식은 문제가 있다고 생각됩니다.

두꺼운 용기는 몇가지 공식이 있습니다만,

인장응력S= ( P * ( R^2 +r^2 )) / ( R^2 - r^2 )

만약, 압력용기가 유압 시린더라면 안전율은 5정도는 되어야 안심이 될듯...

답변 대단히 감사합니다...
결국은..단위가 않맞아서 자꾸만 엉뚱한 답이 나왔군여..^^;
감사합니다...

그러면 간단한 예로...
내경이 275mm, 사용압력이 210kg/Cmm2, 허용응력이 4100kg/Cmm2 인경우
이 압력용기의 두께 t 는

t = PD/200S
= 210(Kg/Cmm2) x 275(mm) / 200 x 41Kg/mm2
= 7 mm

..이렇게 되는 건가여..? ^^;
만약 이렇게 되면..
여기다 안전율을 곱해주던데...보통 압력 용기의 안전율은 얼마나
주는게 관례인지...3을 주던것 같기도 하고 어던 경우는 5도 주는것 같던데...기준이..어떻게 되는지 몰겠네여...

글고...강재들의 허용 응력,전단응력,허용 인장력....등이 잘 나와 있는 문헌? 이나..싸이트 같은데 알고 있음 좀 추천해주세여...^^

아무튼..보잘것 없는 물음에..답해주셔서 감사합니다...
수고하세여...

김종오님의 글
------------------------------------
답변 대단히 감사합니다...
결국은..단위가 않맞아서 자꾸만 엉뚱한 답이 나왔군여..^^;
감사합니다...

그러면 간단한 예로...
내경이 275mm, 사용압력이 210kg/cm2, 허용응력이 4100kg/cm2 인경우
이 압력용기의 두께 t 는

t = PD/200S
= 210(Kg/cm2) x 275(mm) / 200 x 41Kg/mm2
= 7 mm

..이렇게 되는 건가여..? ^^;
만약 이렇게 되면..
여기다 안전율을 곱해주던데...보통 압력 용기의 안전율은 얼마나
주는게 관례인지...3을 주던것 같기도 하고 어던 경우는 5도 주는것 같던데...기준이..어떻게 되는지 몰겠네여...

글고...강재들의 허용 응력,전단응력,허용 인장력....등이 잘 나와 있는 문헌? 이나..싸이트 같은데 알고 있음 좀 추천해주세여...^^

아무튼..보잘것 없는 물음에..답해주셔서 감사합니다...
수고하세여...

----------------- [답 변] -------------------

시험문제가 예제와 같다면 답은 맞습니다.[일부 잘못된 단위는 윗글에 제가 수정하였습니다]
먼저의 제 답변을 숙지하지 못한 것 같네요. 몇 번 더 잘 읽어 보시기 바랍니다.

안전율에 대하여 :
문제에서 이미 허용응력을 41kg/mm2이라고 제시하였습니다.(실제 이 수치는 보통 압력용기재질에서는 볼 수 없는 높은 수치입니다)
`허용`이라는 단어 속에는 이미 안전율이 포함되어 있습니다.
먼저의 제 답변에서 언급하였듯이 최소인장강도 41kg/mm2인 강의 상온에서의 허용응력은 그 1/4인 10.5kg/mm2으로 이 때 안전율은 4입니다.
현재 우리나라, 일본등에서는 아직 압력용기 재료의 안전율은 4를 적용합니다.(모든 재료에 꼭 그렇지만은 않습니다-일반 강에 적용됩니다).
이에 비해 유럽에서는 계속 2.5부근을 적용해 왔고 우리 규격의 근간이 된미국에서는 4를 적용하여 오다가 수년전에 3.5로 변경하여 적용하고 있으며 우리나라 국가규격도 언젠가는 그에 따라 가리라고 생각합니다.
같은 조건하에서 두께가 두꺼우면 그 만큼 가격 경쟁력이 없어집니다. 안전에 문제가 없는 한 현실적으로는 안전율이 높다고 무조건 좋은 것만은 아니지요.
압력용기외 다른용도의 허용응력은 용도, 조건, 중요도에 따라 다르므로 제가 답 할 수 없네요.
압력용기 관련서적은 서점에 가면 많이 있습니다.
또 압력용기가 구조는 간단한 것 같지만 공부할 것이 많답니다.

답변 무쟈게 감사합니다...
많은 도움이 돼엇슴다...
...
환절기 감기 조심하시구여...
담에..또..
궁금한것들..여쭙겟습니다....

그럼..
수고하십시오..