옆에 있으면 그림을 그리면서 설명해 줄텐데 아쉽군요.

2차원 모어 응력원의 경우 변수가 x축응력, y축응력, 전단응력으로 해서 쉽게 주응력과 최대 전단응력, 주응력 방향을 쉽게 얻을 수 있습니다.
이것이 모어 응력원을 사용하는 주된 이유라고 할수 있습니다.
계산식과 계산기로도 쉽게 할 수 있으나 수식을 항상 기억하는 것은 아니기 때문이죠.

그러나 3차원 응력원의 경우 곤란한 문제가 발생합니다.
즉 2차원 응력과는 다르게 변수가 3개의 응력과 3개의 전단응력이 존재하기 때문에 2차원 그래프로 표현하는 것은 복잡할 뿐더러 모어응력원의 장점을 상실하게 됩니다.

3차원 모어응력원에서는 이러한 단점을 간략화 하고자 먼저 주응력을 구하고(3차 방정식을 풀어야함) 이것을 모어응력원에 주응력을 X축상에 그려서 도식화하는 정도(각응력을 쌍으로 하여 3개의 원을 그릴수 있죠)로 사용됩니다.
3차원 응력원에서는 가장 큰원의 반경이 최대 전단응력이 됩니다.

개념만 이해하시고 재료역학 책을 참조하세요.

그림과 수식으로 표현해야 하는데 여의치 않습니다.
양해바랍니다.